Bon, je vais essayer de donner mon point de vue.
Je vais me limiter aux humains vu que tu ne détailles pas tes exemples sur les animaux. (les grenouilles qui changent de sexe ? c'est un changement et non pas un troisième genre.)
Cela dépend si on parle de sexe ou de genre.
Le genre, c'est quelque chose à mi-chemin entre le culturel (la société dans laquelle on vit) et le vécu subjectif, qui fait qu'on s'identifie homme ou femme.
Le sexe, c'est au contraire quelque chose de biologique et donc de scientifique, d'objectif, qui fait que l'on est un homme ou une femme. Il y a certes des anomalies chromosomiques comme le Syndrome de Turner ou le Syndrome de Klinefelter, qui provoquent quelques différences physiques et psychologiques par rapport aux autres hommes et femmes, mais les personnes qui naissent avec restent soit des hommes, soit des femmes.
En ce qui concerne les transgenres, il s'agit du fait que certains sont nés biologiquement homme ou femme, mais que se sentent psychologiquement de l'autre genre (ou des deux, ou entre les deux, ou d'un truc inventé/créé pour l'occasion, peu importe, vu que c'est du subjectif, comme dit plus haut), néanmoins les transgenres ne changent pas de sexe.
En ce qui concerne les transsexuels, il s'agit du fait que certains de ceux qui sont nés biologiquement homme ou femme, mais qui se sentent psychologiquement de l'autre genre, et qui décident de faire une opération afin de changer de sexe.
Seulement, comme il s'agit ici de quelque chose de biologique, en changeant de sexe, ils ne peuvent que changer pour l'autre sexe (par exemple féminin vers masculin) ; le chirurgien ne va pas pouvoir créer un troisième sexe pour l'occasion.
Bref, chez l'humain, le troisième genre existe sans doute en tant que, comment dire... représentation ?... vision des choses ?... chez certaines personnes.
Par contre, chez l'humain, le troisième sexe n'existe pas en tant que réalité scientifique/biologique.